提高数学素养  养成数学式思维
　　一位数学教育家曾说过，不管人们从事什么工作，深深铭刻在头脑中的数学的思想精神、数学的思维方法和看问题的着眼点等，都会随时随地发生作用，使人们终生受益。这种从数学角度出发看问题和解决问题的思维方式也正是顾教授所一直强调和提倡的“数学素养”。通俗地说，也就是把所学的数学知识都排除或忘掉之后所剩下的东西，这就要求我们要跳出公式和定理的本身，去探索更为本质的东西。而面对中国现行的教育模式，顾教授又不无担忧地指出，由于教学方式和内容的局限，尽管一个人经历了至少长达十三年的数学学习，但却往往只得皮毛，对数学的精髓毫无概念，在宏观上把握数学的能力较差，也就是所谓的数学素养太差，甚至误以为学数学就是为了解题、考试，而不了解数学在实际生活中的广泛的应用，这不得不说是教育的一大怪圈，为了解决这样的弊端，同时也是本着教授数学的思想、精神和方法；提高学生的数学素质的初衷，由顾教授首创的南开大学“数学文化”公选课程便应运而生了。
　　那么，数学素养在我们的日常生活中又有哪些运用和体现呢？紧接着，顾教授便给大家看了一道关于“病狗”的题目，这道微软公司招聘员工的考题，乍一看上去，似乎是简单的脑筋急转弯，仔细推敲，却是一道设计巧妙的数学应用题，正确的解答需结合运用反证法和数学归纳法，当谜底揭晓时，在场的同学都为这其中所蕴涵的数学思维惊叹不已。

　　从三次危机着手  了解数学历史 
　　历史告诉我们，科学的道路从不平坦，在数学的发展轨迹中，就曾发生过三次重大的危机，讲座中，顾教授着重给为我们介绍了由牛顿的“无穷小”而引发的第二次数学危机。
　　众所周知，牛顿是20世纪最伟大的科学家之一，他的微积分理论更堪称是一项划时代的科学成就，蕴含着巨大的智慧和创新，然而这套运算方法却因为存在逻辑上的问题而被英国大主教贝克莱猛烈攻击，在接下来的两百多年里，尽管数学家们不懈探索，尝试各种各样的方法，但都未能彻底反驳贝克莱的责难。直至柯西创立极限理论，才较好地解决了这一难题，而魏尔斯特拉斯数学语言的问世更是为这个困扰数学界长达两个多世纪的争论画上了圆满的句号。我们不得不感慨，知识的逻辑顺序与历史顺序有时是不同的，书本上的知识往往是按部就班，从简到繁，然而这些公式、定理的确立都是历经了无数次被怀疑，被否定，被考验的过程，这其中数学家们付出的艰辛可想而知，站在前人的肩膀上的我们，要真正理解数学，学好数学，就应该懂得发掘历史，铭记这些背后的故事。
　　十个例子 多重角度展现数学之美 
　　最后一部分，顾教授由周髀算经和勾股定理入手，运用十个具体形象的例子从不同的角度讲述了数学文化和素养的魅力——
　　“蒲丰投针”告诉大家什么是创新；“变换的方法”教会同学们如何化繁为简，利用数学素养简化条件，解决问题；“类比的应用”可以让我们在生活中做到举一反三，从容应对；“七桥问题”揭示了抽象观点的精髓，即透过表面现象，抓住问题的实质；“变中有不变的观点”更是一针见血地反映了事物的本质，同时也是数学的灵魂和生命……这一切，或简洁或对称，或统一或奇异，都在向我们全方面地展示着数学的审美艺术和智慧结晶，着实让在座的每一位都深深折服。
　　在观众的热烈掌声中，讲座走入尾声。虽然时间是短暂的，但相信通过这次与“数学文化”的对话，带给我们的会是更多的思考……